フィボナッチ比率とリトレイスメント（戻り）

波形はいつもフィボナッチ級数に分解できます。1つの完全な波形サイクルは、5つの上昇波と3つの下降波、計8つの波から成り立っていますが、これらはすべてフィボナッチ級数です。さらに、2段階細かく分解を進めると、34波と144波に分かれます。これらもフィボナッチ級数です。しかし、フィボナッチ級数による波動理論の数学的基礎は、波形の数を説明するだけにとどまっていません。以下はフィボナッチ比率で最もよく使われるものです。

1. 3波のうち1波がエクステンション（延長）すると、他の2波は時間的にも長さ的にも同じになる。例えば、第5波がエクステンションすれば、第1波と第3波がほぼ等しくなる。もし第3波がエクステンションすれば、第1波と第5波が同一になる。
2. 第3波のトップの位置の最小目標値は、第1波の波形の高さに1.618をかけたものと第2波の底との和になる。
3. 第5のトップの位置は、第1波の波形の高さに3.236（2×1.618）を掛け、これに、第1波の天井をプラスしたものが最大目標値、底をプラスしたものが最小目標値となる。
4. 第1波と第3波の長さがほぼ同一で、第5波がエクステンションすると思われる時は、第1波の底から第3波の天井までの高さに1.618を掛けて第4波の底にプラスしたものが、第5波の目標値となる。
5. 5－3－5のようなジグザグの調整波では、c波とa波の長さがほぼ同一である。
6. c波の長さを測るもう一つの方法としては、a波に0.618を掛け、その結果をa波の底から引けばよい。
7. 3－3－5のようなフラット調整の場合、b波がa波の頂点に達するか、あるいはそれよりも高くなれば、c波はa波の約1.618倍の長さを持つことになる。
8. シンメトリカル・トライアングルにおいて、各波は前の波に0.168を掛けたものとなる。

以上のものがよく使われるものですが、これらの比率は推進波および調整波における目標価格の推測に役立ちます。目標価格を推測するもう一つの方法にパーセンテージ・リトレイスメントがあります。よく使われる数値は、61.8％、50％、38.2％です。これらの数値は、第19回トレンドの概念10【リトレイスメント（価格の戻し）】で勉強しました33％、50％、67％という数値を少し洗練させたもので、強いトレンドにおいては、最小の戻しはだいたい38％で、弱いトレンドにおいては、最大の戻しはだいたい62％です。

また、前回、フィボナッチ比率が最初の4数以降0.618に近づくということを勉強しましたが、その際の最初の3つの比率は1÷1（100％）、1÷2（50％）、2÷3（67％）でした。有名な半値戻しや2／3戻し（1／3戻しもフィボナッチ比としてエリオット波動理論の一部を構成）が、実はフィボナッチ比率ということに気付かれたことでしょう。また、完全な100％の戻しも重要なサポートもしくはレジスタンスとなります。